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Tracer un couple elliptique?
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Orionis
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Inscrit le: 31 Aoû 2006
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MessagePosté le: 17/09/2013 13:48    Sujet du message: Répondre en citant

oui, mais non.
La circonférence totale est donnée par une intégrale, mais approchée par une formule plus simple qui ne fait intervenir que des racines, pi et des carrés Wink
Là où je bloque, c'est pour calculer une partie de cette circonférence...



Fabrice
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Tomek
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MessagePosté le: 17/09/2013 18:22    Sujet du message: Répondre en citant

Mais si je ne me trompe pas, la partie qu'il te faut c'est 1/4 de la circonférence, non? C'est cela le x sur le dessin.

Par contre, après il faut tracer les points qui correspondent à l'arc de longueur x/5, et là je ne sais pas comment faire géométriquement, même de manière approchée. Mais j'imagine que l'Autocad peut le faire numériquement avec une précision suffisante, une fois que tu connais la longueur de l'arc x.
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ClaudeL
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MessagePosté le: 17/09/2013 18:36    Sujet du message: Répondre en citant

Salut les rétropythagoriciens,

Le calcul de la longueur d'un arc d'ellipse n'est pas du tout triviale et ne conduit pas à un résultat analytique rigoureux. Je pense que c'est surtout pour ça que les logiciels de DAO ne proposent pas de fonctions similaires à celles des cercles.

* Le plus simple sera de très loin
- 1) de calculer la longueur du 1/4 d'ellipse avec une quelconque formule d'approximation (Il y a du choix ici par exemple )
- 2) Reporter les longueurs des tronçons sur le dessin du couple avec réglet flexible !!

Si tu veux absolument avoir un dessin en DAO, tu peux toujours mesurer les positions angulaires des lisses par rapport au centre de l'ellipse et un axe de l'ellipse (rapporteur) et continuer ton dessin avec ton logiciel.
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ClaudeL
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Localisation: Vercors (FR)
Âge: 71 Gémeau

MessagePosté le: 17/09/2013 20:37    Sujet du message: Répondre en citant

Eh bien, une fois de plus, j'ai loupé une occasion de me taire !

Fabrice, tu as dans ton logiciel de DAO favori la fonction "diviser" qui fonctionne sur les lignes, cercles, ellipses, arcs... (je n'ai pas essayé avec les splines).
Dans ton cas de figure, tous les intervalles ne sont pas égaux : il y a des X/5 et des 2X/15. Tu divises le 1/4 d'ellipse par 15 et tu ne gardes que les points intermédiaires qui te conviennent.
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de plancke
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MessagePosté le: 17/09/2013 20:48    Sujet du message: Répondre en citant

« ClaudeL » a écrit:
Eh bien, une fois de plus, j'ai loupé une occasion de me taire !

Fabrice, tu as dans ton logiciel de DAO favori la fonction "diviser" qui fonctionne sur les lignes, cercles, ellipses, arcs... (je n'ai pas essayé avec les splines).
Dans ton cas de figure, tous les intervalles ne sont pas égaux : il y a des X/5 et des 2X/15. Tu divises le 1/4 d'ellipse par 15 et tu ne gardes que les points intermédiaires qui te conviennent.

Bon je suis sur autocad et je ne trouve pas la fonction diviser [humm] .Par contre on est pas obligé de passer par la fonction spline pour tracer ton couple. On peut tracer l'ellipse et raccorder un cercle dessus. Mais bon a la fin tu va donner un coup de ponçette pour faire rentrer la lisse et tu aura bouffé tous tes calculs Rolling Eyes .
Tom Zzz



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MessagePosté le: 18/09/2013 05:16    Sujet du message: Répondre en citant

« de plancke » a écrit:
Bon je suis sur autocad et je ne trouve pas la fonction diviser [humm]

Dessin > Point > Diviser ou tu tapes "diviser" ou "_divide" et pour visualiser les points, changer leur style
Format > style de points >...

« ClaudeL » a écrit:
... la fonction "diviser" qui fonctionne sur les lignes, cercles, ellipses, arcs... (je n'ai pas essayé avec les splines).
c'est bon aussi avec les splines





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Orionis
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MessagePosté le: 18/09/2013 06:53    Sujet du message: Répondre en citant

Comme un boulet, je n'avais pas pensé à la fonction "diviser", que je connais pourtant... Embarassed
Tomek : s'il avait fallu diviser l'ellipse en 4, ç'aurait été trop simple ; la partie elliptique du couple ne représente pas un quart.
J'essaie cette miraculeuse fonction de division à la pause de midi.
Merci à vous, ô grands Euler, Thalès et Poincaré que vous êtes! Laughing



Fabrice
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Tomek
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MessagePosté le: 18/09/2013 07:34    Sujet du message: Répondre en citant

Bon, je suis têtu donc je soutiens toujours que la partie supérieure de ton couple correspond à la moitié de l'ellipse, et donc l'arc x en représente un quart. Après, comme c'était déjà dit, il faut diviser (numériquement) ce quart en 15 parties égales et ne prendre en compte que certains points de cette division.

Mais peut-être tu as interprété le dessin initial autrement et les couples que tu as tracé ne sont pas faites de moitié d'ellipse, d'où la confusion ?

Bonne journé,
Tomasz
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Orionis
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MessagePosté le: 18/09/2013 20:42    Sujet du message: Répondre en citant

Tomek, tu as bien fait d'être têtu, tu as raison. Embarassed Embarassed


Fabrice
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